conversion de fuentes de corriente y voltaje

Conversión de fuentes de tensión a fuentes de corriente y viceversa.

La fuente de corriente es el dual de la fuente de tensión. El término dual indica que lo que sea característico de la tensión o la corriente de una batería lo será también para la corriente o la tensión, según el caso, de una fuente de corriente. La fuente de corriente proporciona una corriente fija a la derivación en que está situada, mientras que su tensión final puede variar como lo determine la red a la que se aplica.

Durante la conversión, el valor de la resistencia que se encuentre en paralelo con la fuente de tensión tendrá el mismo valor que la resistencia ubicada en paralelo con la fuente de corriente, no obstante, la corriente proporcionada por la fuente de corriente se relaciona con la fuente tensión a través de:

Por último, la dirección de la corriente quedará establecida en función de la polaridad de la fuente de tensión, pues siempre saldrá de la terminal positiva (Figura 6).

Figura 6. Una fuente de tensión es convertida en una fuente de corriente. La resistencia que se encuentra en serie con la fuente de tensión (RTh) conserva su valor, pero aparece en paralelo con la fuente de corriente, mientras que la corriente IN resulta de dividir ETh con RTh. Su sentido siempre será ubicado a la salida de la terminal positiva (el bigote más grande de la fuente).

la ley de la potencia

Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban que (vector densidad de corriente) es directamente proporcional a (vector campo eléctrico). Para escribir ésta relación en forma de ecuación es necesario añadir una constante arbitraria, que posteriormente se llamó factor de conductividad eléctrica y que representaremos como s. Entonces:

El vector es el vector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre que se va a analizar, es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y del campo externo, producido por una batería, una pila u otra fuente de fem. Por lo tanto:

Puesto que , donde es un vector unitario tangente al filamento por el que circula la corriente, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un :

Como los vectores y son paralelos su producto escalar coincide con el producto de sus magnitudes, además integrando ambos miembros en la longitud del conductor:

El miembro derecho representa el trabajo total de los campos que actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada integral resulta:

Donde φ₁ − φ₂ representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y ξ representa la fem; por tanto, podemos escribir:

donde U₁₂ representa la caída de potencial entre los puntos 1 y 2.
Donde σ representa la conductividad, y su inversa representa la resistividad ρ = 1/σ. Así:

Finalmente, la expresión es lo que se conoce como resistencia eléctrica.
Por tanto, podemos escribir la expresión final como lo dice abajo:

divisor de voltaje

Divisor de voltaje

Un divisor de voltaje consta de al menos dos resistencias en serie con una fuente de voltaje. Para dos resistencias el voltaje se divide de acuerdo con

V1 = V R1 / (R1 + R2)

y

V2 = V R2 / (R1 + R2)

Este applet consta de un circuito formado por una fuente de voltaje y dos resistencias en serie. Hay tres medidores; dos de voltaje en parelelo con cada resistencia y uno de corriente.
Se puede modificar el valor de todas las componented de la red. Con el botón izquierdo del mouse se incrementa el valor de las componentes y con el derecho se disminuye. Esto puede hacerse también con los medidores, los cuales modificarán el valor del máximo de la escala. Arriba de cada medidor se muestra la cantidad medida (voltaje o corriente).Si el medidor marca sobrecarga, dará la lectura del máximo de la escala. En este caso deberá cambiar la escala para obtener la lectura correcta.

ejercicios de equivalente de thevenin y norton

1.- Encuentre los Circuitos Equivalentes de Thévenin y Norton para cualquier resistor de carga RL.



2.- Encuentre los Circuitos Equivalentes de Thévenin y Norton en las terminales a-b del circuito mostrado, para cualquier resistor de carga RL.

3.- Encuentre los equivalentes de Thévenin y Norton entre los puntos A y B.



Respuestas:
Voc = 4.6 Volts
Isc = 0.775 Amperes
Zeq = 5.9347 Ohms.

ejercicios de analisis de nodos

4.- Empleando Metodo de Nodos, encuentre las tensiones y corrientes en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos


Notar que los valores, dados en Siemens, corresponden a Conductancias

5.- Empleando Metodo de Nodos, encuentre las tensiones y corrientes en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos

Notar que los valores están dados en miliSiemens, (por 10 a la menos tres).

ejercicios de analisis de mallas

1.- Empleando Metodo de Mallas, encuentre las corrientes y tensiones en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos

2.- Empleando Metodo de Mallas, encuentre las corrientes y tensiones en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos

3.- Empleando Metodo de Mallas, encuentre las corrientes y tensiones en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos

Máxima transferencia de potencia

Se ha definido la potencia como la velocidad de producción de trabajo. Eléctricamente, la unidad de potencia es el vatio o watt "W". La relación de dependencia entre la potencia de c.c. "W" en una resistencia "R", la tensión "E" entre los extremos de "R", y la corriente "I" en "R" viene dada por la siguiente ecuación:

El teorema de máxima transferencia de potencia fue originalmente malinterpretado (notablemente por Joule) para sugerir que un sistema que consiste de un motor eléctrico comandado por una batería no podría superar el 50% de eficiencia pues, cuando las impedancias estuviesen adaptadas, la potencia perdida como caloren la batería sería siempre igual a la potencia entregada al motor.
En 1880, Edison (o su colega Francis Robbins Upton) muestraque esta suposición es falsa, al darse cuenta que la máxima eficiencia no es lo mismo que transferencia de máxima potencia. Para alcanzar la máxima eficiencia, la resistencia de la fuente (sea una batería o un dínamo) debería hacerse lo más pequeña posible.
Bajo la luz de este nuevo concepto, obtuvieron una eficiencia cercana al 90% y probaron que el motor eléctrico era una alternativa práctica al motor térmico.
En el circuito resulta que la máxima transferencia de potencia tiene lugar cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia interna del generador.

OBJETIVOS
• Determinar experimentalmente la condición necesaria para hallar la Máxima Transferencia de Potencia de un circuito eléctrico.
• Conocer los fundamentos básicos de este teorema.
• Analizar el comportamientode un circuito DC mediante la aplicación del principio de la Máxima Transferencia de Potencia.

FUNDAMENTO TEÓRICO
• 1. Enunciar la Ley que rige la Máxima Transferencia de Potencia.
Podemos enunciar la ley que rige la Máxima Transferencia de Potencia a una carga en un circuito de c.c.:
"Un generador transfiere la máxima potencia a una carga cuando la resistencia de ésta es igual a la resistencia interna del generador."
Puesto que cualquier red de c.c., terminada en una resistencia de carga RL puede ser transformada en un circuito equivalente constituido por un generador Thévenin VTH, con una resistencia interna RTH que alimenta la resistencia de carga RL.
La ley de máxima transferencia de potencia se puede generalizar como sigue:
"Cuando un red de c.c. está terminada por una resistencia de carga igual a sus resistencia de Thévenin, se desarrolla la máxima potencia en la resistencia de carga."
• 2. Definir el rendimiento de la Transferencia de Potencia.
El rendimiento nos proporciona la relación entre la potencia de entrada y la potencia de salida, es decir, entre el trabajoaplicado y el trabajo obtenido. Por ejemplo, en el caso de un transformador de corriente alterna, es la relación entre la potencia de salida aplicada a la carga y la potencia de entrada aplicada al transformador.
Ahora, determinaremos las condiciones en que obtendremos el máximo rendimiento de nuestra fuente de alimentación real, siendo el rendimiento igual a la relación entre la potencia entregada a la resistencia de carga y la potencia entregada por la fuente de tensión ideal

Donde podemos apreciar que obtenemos el rendimiento máximo para
Por lo que si deseamos obtener el máximo rendimiento del dispositivo que estamos diseñando, ya sea una fuente de alimentación, un generador o un transformador, tendremos que procurar que, la resistencia interna sea mucho menor que la resistencia de carga O bien, que la resistencia de carga sea mucho mayor que la resistencia interna
• 3. Describir el procedimiento para determinar la resistencia interna de una fuente de voltaje.
Para determinar la resistencia interna de cualquier fuente de alimentación real, podemos hacerlo mediante la medida de la tensión en circuito abierto y la corriente de cortocircuito de forma que :